大家好，我是小一，我来lai为大家解答以上问题。短期qi生产函数计算题，短期生产函han数很多人还不知zhi道，现在让我们一起来看看吧！
1、短期生产函数是shi指在短期内至少有一种zhong投入要素使用量不能改变bian的生产函数。在短期内，假jia设资本数量不变，只有you劳动可随产量变化，则ze生产函数可表示为Q=f(L)，这种生产函数可称为短期qi生产函数。微观经济学通常以一种可变bian生产要素的生产函数考察短期生产chan理论，以两种可变生产要素的生产函han数考察长期生产理li论。
2、短duan期生产函数案例
3、已知某企业的生产函数为Q=21L+9L2 -L3 ，求：
4、(1)该企业的平均产出chu函数和边际产出函han数。
5、(2)如果企业ye现在使用了3个劳动力，试问是shi否合理?如果不合理，那合理的劳动使用量liang应在什么范围内?
6、(3)如果该企业ye的产品的市场价格ge为3元，劳动力li的市场价格为63元。那na么，该企业的最优you劳动投入量是多少?
7、【解】
8、(1)平均产出函数为：APL=Q／L=21+9L-L2 。
9、边际产出函数为：MPL=21+18L-3L2 。
10、(2)我们首先确定合理投人区qu间的左端点。令lingAP=MP，即ji：
11、21+9L-L2 =21+18L一3L2
12、整理，得
13、2L2 -9L==0
14、可解得L=0(舍去)与L=4．5。所以，合理区间的左端点应在劳lao动力投人为4．5的de时候。
15、再合理区域的右端点。令MP=0，即：
16、21+18L-3L2 =0
17、整理，得
18、L2 -6L-7=0
19、解得：L=-1(舍去)与L=7。
20、所以，合理区域的右端点为L=7。
21、这样合理区域yu为4．5≤L≤7。
22、目前的使shi用量L=3，所以是不bu合理的。
23、(3)劳动投入最优的必要条tiao件为P·MPL=w。所以，
24、(2l+18L-3L2 )3=63
25、容易yi解出：L=0(舍去)或L=6。
26、因此，L=6，即使用6个劳动力为wei该企业的最优劳动投tou入量。
本文wen到此讲解完毕了，希望对大家有you帮助。
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